Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques désignent aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel. Elles sont de nature purement intellectuelles, basées sur des axiomes supposés vrais (i.e: non soumis à l'expérience mais qui en sont souvent inspirés) ou sur des postulats provisoirement admis. Un énoncé mathématique – dénommé généralement théorème, proposition, lemme, fait, scholie ou corollaire – est considéré comme valide lorsque le discours formel qui établit sa vérité respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration, ou raisonnement logico-déductif.

Bien que les résultats mathématiques soient des vérités purement formelles, ils trouvent cependant des applications dans les autres sciences et dans différents domaines de la technique. C'est ainsi qu'Eugène Wigner parle de « la déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature »^[1].page du site nous allons publier des vidéo educatifs.


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Nous nous sommes fixés comme objectif de mettre à la disposition de tous les élèves des modules de cours et d'exercices sur les mathematiques sous formes de vidéo, PDF, diaporama, flash... et ce pour tous les cycles et les niveaux :
    
Cycle SECONDAIRE :

Niveau BACCALAURIAT


Cours001 sur : les nombres complexes :
Sujet : Définition, historique et utilisation des nombres complexes. Rappel des ensembles N, Z, Q, R, et détermination de l'ensemble C des nombres complexes à travers quelques exemples.
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Cours002 sur : les nombres complexes :
Sujet : Formes, propriétés, conjugés d'un nombre complexe. Affixe d'un point et d'un vecteur.
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Cours003 sur : les nombres complexes :
Sujet : Module et propriétés du module d'un nombre complexe. Representation géometrique et propriété de l'argument d'un nombre complexe.
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Cours sur004 : les nombres complexes :
Sujet : Ecriture trigonométrique d'un nombre complexe. Exercice d'application de la formule  deMoivre.
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Cours005 : les nombres complexes :
Sujet : Forme exponentielle d'un nombre complexe. Formule d'Euler. Passage d'une forme à une autre d'un nombre complexe.
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Cours006 sur : les nombres complexes :
Sujet : Racine Nième d'un nombre complexe. Racine Nième de l'unité. Racine carrée d'un nombre complexe.
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Exercice001 sur : les nombres complexes :
Sujet : Résoudre dans C les equations suivantes  :
Z²- 4conjuguéZ - 5 = 0
4Z² + 8|Z|² - 3 = 0
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Exercice002 sur : les nombres complexes :
Sujet : Résoudre danc C l'equation Z² = conjuguéZ.
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Exercice003 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit la relation |(iZ-1)/(Z+2)|=1, chercher l'ensemble des points M d'affixes Z qui la verifient.
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Exercice004 sur : les nombres complexes :
Sujet : Verifier que l'ensemble des points M d'affixe Z verifiant la relation
|(1+i)Z+(5-i)|=8, est un cercle de centre (c) et de rayon R.
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Exercice005 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit le nombre complexe (Z+1-i)/(Z+1-3i) est imaginaire pure, chercher l'ensemble des points M d'affixe Z qui verifie cette relation.
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Exercice006 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit le nombre complexe A=(Z-2-i)/(Z+3i) appartenant à R+, chercher l'ensemble des points M d'affixe Z qui verifiant que A appartenant à R+.
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Exercice007 sur : les nombres complexes :
Sujet : Montrer que l'ensemble des points M d'affixe (1+i)Z+(1-i) situé sur le cercle C de centre I(0,0) et de rayon R=V8 est un cercle.
NB : Vn = racine carré de n
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Exercice008 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit le nombre complexe Z=[(V6+V2)+(V6-V2)]
 1/ Calculer Z².
 2/ Déterminer |Z²| et l'un des arguments de Z²
 3/ Déterminer |Z| et l'un des arguments de Z
 4/ Chercher l'ensemble des entiers relatifs n tel que Z^n soit imaginaire pure.
NB : Vn = racine carré de n
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Exercice009 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit le nombre complexe Z=[(1+iV3)/(2V2+i2V2)]
 1/ Ecrire Z sous la forme trigonometrique.
 2/ Déduire de la forme trigonometrique de Z le cos(pi/12) et le sin(pi/12).
NB : Vn = racine carré de n
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Exercice010 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit l'equation Z²=-8+6i :
 1/ Résoudre dans C cette equation.
 2/ En déduire les solutions dans C de l'equation Z²+(-3+i)Z+4-3i=0.
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Exercice011 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit l'equation (E) : Z²+(1-5i)Z-3i-6=0
Résoudre (E) dans C sachant que l'une de ses solution est imaginaire pure.
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Exercice012 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit l'equation (E) : Z³-(6+5i)Z²+(7+17i)Z+2-14i=0
Résoudre (E) dans C sachant que l'une de ses solution est réelle.
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Exercice013 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soient le nombre complexe A=(Z³-Z)/(Z²-Z) appartenant à C-{-1,0,1} et les points M1, M2 et M3 d'affixes respectives Z, Z² et Z³ :
1/ Verfier que les oints M1, M2, et M3 sont distincts deux à deux.
2/ a- Interpreter géometriquement le module et l'un des arguments de A.
    b- Montrer que M1M2M3 est rectangle en M1 ssi Z+1+conjugué(Z+1)=0.
    c- Montrer que M1M2M3 est isocèle en M1 ssi |Z+1|=1.
3/ a- Déterminer l'ensemble E des points M1 telque M1M2M3 soit isocèle en M1.
    b- Déterminer l'ensemble E des points M1 telque M1M2M3 soit triangle en M1.
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Exercice014 sur : les nombres complexes :
Sujet : Soit le polynome P dans C,  P(Z)=Z³-(8+2i)Z²+(20+16i)Z-40i
1/ a- Montrer que P(Z)=0 a une solution imaginaire pure.
    b- Résoudre P(Z)=0 dans C.
2/ On designe par A, B et C les points d'affixes z0, z1, et z2 solutions de P(Z)=0, trouver la nature du triangle ABC.
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